Grille de sudoku bloquée : les erreurs fréquentes et comment repartir

Tous les amateurs de sudoku connaissent ce moment. Soit la grille se fige : plus aucune case ne se décide, malgré de longues minutes à la fixer. Soit c’est pire : deux 6 apparaissent dans la même colonne, preuve qu’une erreur s’est glissée quelque part. Dans les deux cas, pas question de jeter la feuille. Voici comment diagnostiquer le problème et repartir.

Bloqué ou en erreur : faire la différence

Ce sont deux situations très différentes :

• la grille est bloquée : tout ce que vous avez écrit est juste, mais vous ne voyez pas la suite. Il vous manque une technique ou un regard neuf ;
• la grille est en erreur : un chiffre faux a été écrit, et la suite en découle. Il apparaît un doublon, ou une case n’a plus aucun candidat possible.

Le signe le plus sûr d’une erreur : une case vide dont la ligne, la colonne et le carré contiennent déjà les neuf chiffres. Elle n’a plus aucune possibilité. C’est impossible dans une grille juste.

Les erreurs les plus fréquentes

Oublier de vérifier une des trois unités

C’est la cause n° 1. On place un 5 en vérifiant la ligne et le carré, mais on oublie la colonne, qui en contenait déjà un tout en bas. L’erreur ne se voit pas tout de suite, et elle se propage.

Confondre deux chiffres

Un 1 qui ressemble à un 7, un 4 ouvert qu’on relit comme un 9 : une écriture rapide provoque des confusions. Soignez les chiffres définitifs, et écrivez-les plus gros que les candidats.

Des candidats pas à jour

Vous avez placé un 3, mais oublié de rayer le candidat 3 dans le reste de la ligne. Plus loin, vous voyez une case qui « n’a que 3 comme candidat » et vous l’écrivez. Faux. C’est l’erreur typique des grilles difficiles. Notre article sur la notation des candidats explique comment éviter ce piège.

Deviner

Face à deux possibilités, on tente sa chance « pour voir ». Si on a de la chance, la grille avance. Sinon, on construit toute la suite sur un chiffre faux. Une bonne grille n’exige jamais de deviner : toutes nos grilles se résolvent par logique.

Retrouver une erreur

Quand un doublon apparaît, ne gommez pas tout de suite. Procédez avec méthode :

• repérez les deux chiffres en double : l’un des deux est faux, peut-être les deux ;
• remontez le fil : pour chacun, demandez-vous comment vous l’aviez trouvé. Si vous pouvez refaire le raisonnement avec les seuls chiffres de départ et ceux que vous êtes sûr d’avoir trouvés avant, il est juste ;
• relisez les chiffres de départ : un 3 imprimé lu trop vite comme un 8 suffit à tout fausser ;
• si le doute persiste, gommez tous les chiffres que vous avez écrits depuis le dernier moment où vous étiez sûr de vous.

Une astuce préventive : quand vous arrivez à un point où vous êtes sûr de tout, changez de crayon, par exemple un crayon de couleur. En cas d’erreur, vous saurez exactement quels chiffres gommer.

Repartir d’une grille bloquée

Si tout est juste mais que rien ne bouge, essayez dans cet ordre :

1. Refaire un tour complet, chiffre par chiffre

On passe souvent à côté d’une case unique simplement parce qu’on a regardé trop vite. Reprenez le 1, puis le 2, jusqu’au 9, et pour chaque carré, cherchez les places possibles. Dans la majorité des cas, une case évidente réapparaît.

2. Noter tous les candidats

Si vous ne l’avez pas encore fait, c’est le moment. Une notation complète révèle des cases qui n’ont plus qu’un seul candidat, invisibles autrement.

3. Chercher paires et alignements

Exemple : sur une ligne, deux cases n’acceptent que 4 et 8. Vous rayez le 4 et le 8 du reste de la ligne. Une case voisine qui avait 4, 8 et 2 n’a plus que 2. La grille repart. Ces techniques sont détaillées dans notre article sur les techniques de sudoku avancées.

4. Faire une pause

Ce n’est pas une formule creuse. Après quelques minutes ailleurs, on revient avec un regard neuf et on voit souvent immédiatement ce qui échappait. Posez la grille, reprenez-la plus tard.

Un exemple de déblocage

Imaginons une grille difficile où toutes les cases vides ont deux candidats ou plus. En reprenant les carrés un par un, vous remarquez que dans le carré du haut au centre, le 9 n’apparaît comme candidat que dans deux cases, toutes deux sur la troisième ligne. Le 9 de ce carré sera donc sur la troisième ligne. Vous rayez le 9 des autres cases de cette ligne, dans les carrés de gauche et de droite. Dans le carré de droite, une case de la troisième ligne qui avait 1 et 9 n’a plus que 1 : la grille est relancée.

Ce type d’alignement passe souvent inaperçu. C’est pourquoi un tour méthodique, carré par carré et chiffre par chiffre, est si efficace.

Regarder la solution : oui, mais intelligemment

Si vraiment rien n’y fait, la solution peut servir… sans tout gâcher. Ne regardez qu’une seule case, celle qui vous bloque, puis cherchez pourquoi ce chiffre devait aller là. Comprendre le raisonnement manquant vous servira dans les grilles suivantes. C’est ainsi que l’on progresse vraiment.

Choisir le bon niveau

Si vous bloquez sur presque toutes les grilles, le niveau est peut-être trop élevé pour l’instant. Il n’y a aucune honte à redescendre d’un cran : on progresse plus vite en finissant des grilles qu’en abandonnant. Les livres de la collection sudoku classique montent progressivement du facile à l’expert, pour avancer à votre rythme. Et quand le niveau expert ne vous fait plus peur, la collection sudoku difficile prend le relais.