Comment noter les candidats au crayon dans un sudoku

À partir d’un certain niveau, tout garder en tête devient impossible. On ne peut pas retenir que telle case accepte 3, 5 ou 8, que telle autre n’accepte plus que 1 ou 9. La solution est connue de tous les amateurs : écrire ces possibilités, en petit, dans la case. On les appelle les candidats. Bien notés, ils font apparaître des raisonnements invisibles autrement. Mal notés, ils transforment la grille en fouillis. Voici une méthode qui marche.

Le matériel : crayon, gomme, et c’est tout

Un crayon à papier HB ou un critérium fin 0,5 mm font parfaitement l’affaire. Évitez le stylo : un candidat se raye ou s’efface des dizaines de fois au cours d’une grille. Une petite gomme blanche, propre, complète l’équipement. Certains utilisent un crayon pour les candidats et un stylo pour les chiffres définitifs : c’est un bon moyen de distinguer les deux au premier coup d’œil.

Où écrire les candidats dans la case

La méthode la plus lisible consiste à donner à chaque chiffre une position fixe dans la case, comme sur un pavé de téléphone :

• 1, 2, 3 en haut, de gauche à droite ;
• 4, 5, 6 au milieu ;
• 7, 8, 9 en bas.

Avec cette convention, votre œil repère instantanément où se trouvent tous les candidats 7 d’un carré : ils sont tous en bas à gauche de leur case. C’est précieux pour repérer les alignements et les paires. Bien sûr, si les cases sont petites, cela demande une écriture fine. C’est l’une des raisons pour lesquelles beaucoup préfèrent les grandes grilles, où l’on note à l’aise.

Quand commencer à noter

Noter tous les candidats dès le début d’une grille facile est une perte de temps. Dans une grille facile, les cases uniques s’enchaînent sans aide. La bonne stratégie :

• remplissez d’abord tout ce qui est évident, par balayage et chiffre unique ;
• quand vous bloquez, notez les candidats dans les cases qui en ont peu : deux ou trois possibilités ;
• si cela ne suffit pas, notez-les partout, de façon systématique.

En niveau difficile ou expert, on passe souvent à la notation complète assez tôt. C’est un investissement : dix minutes d’écriture qui en font gagner trente ensuite.

Noter sans se tromper

Une seule erreur de notation peut fausser toute la suite. Pour être fiable, travaillez chiffre par chiffre plutôt que case par case. Prenez le 1 : pour chaque carré qui n’a pas encore de 1, écrivez le candidat 1 dans toutes les cases où il est possible. Puis passez au 2, et ainsi de suite.

Cette façon de faire a deux avantages. Elle est plus rapide, car vous gardez le même chiffre en tête. Et elle fait apparaître immédiatement les cases uniques : si, dans un carré, vous n’écrivez le 1 qu’à un seul endroit, ce n’est plus un candidat, c’est une certitude.

Tenir les candidats à jour

C’est là que la plupart des erreurs se produisent. Chaque fois que vous placez un chiffre définitif, prenez trois secondes pour rayer ce chiffre des candidats de :

• la même ligne ;
• la même colonne ;
• le même carré.

Exemple

Vous venez d’écrire un 8 dans la case au centre du carré du milieu. Vous rayez le candidat 8 dans le reste de la cinquième ligne, dans le reste de la cinquième colonne, et dans les huit autres cases du carré central. Si l’une de ces cases n’avait plus que 8 et 3 comme candidats, il ne lui reste que 3 : vous venez de trouver le chiffre suivant.

Ce réflexe de mise à jour crée des réactions en chaîne. Oubliez-le, et vous chercherez longtemps un chiffre qui était sous vos yeux.

Un exemple complet de notation

Prenons une case du carré en bas à droite. Sa ligne contient déjà 2, 4 et 9. Sa colonne contient 1, 4 et 6. Son carré contient 3, 7 et 9. Les chiffres déjà présents autour d’elle sont donc 1, 2, 3, 4, 6, 7 et 9. Il reste 5 et 8 : ce sont ses deux candidats. Vous écrivez un petit 5 au milieu à droite de la case et un petit 8 en bas au centre, à leur position habituelle.

Si, plus tard, un 8 est placé dans la même colonne, vous rayez le petit 8. Il ne reste que le 5 : vous l’écrivez en grand, et la case est réglée.

Les erreurs de notation les plus courantes

• Noter un candidat déjà présent dans le carré : on vérifie la ligne et la colonne, et on oublie le carré. Contrôlez toujours les trois.
• Oublier un candidat : c’est plus grave qu’en noter un de trop, car vous risquez d’écrire un chiffre faux en croyant qu’il ne reste qu’une possibilité.
• Écrire trop gros : un candidat écrit trop grand finit par ressembler à un chiffre définitif. Gardez une vraie différence de taille.

Rayer ou gommer ?

Les deux écoles existent. Gommer garde la grille propre, mais on perd la trace de ce qu’on a fait. Rayer d’un petit trait permet de vérifier son raisonnement en cas de doute. Un compromis efficace : rayez pendant la grille, et gommez seulement si une case devient illisible.

Les candidats, tremplin vers les techniques avancées

Une fois vos candidats bien notés, les paires sautent aux yeux : deux cases d’une même ligne avec seulement « 2 7 » écrits dedans. Les alignements aussi : tous les 6 d’un carré sur la même rangée. C’est la porte d’entrée vers les techniques de sudoku avancées, qui consistent presque toutes à rayer des candidats.

Bien choisir ses grilles pour s’entraîner

Pour prendre le pli, il faut des grilles où la notation devient vraiment utile, sans être écrasante. Les niveaux moyen et difficile sont idéaux. Les livres de la collection sudoku classique enchaînent facile, moyen, difficile et expert : vous commencez à noter quand le besoin s’en fait sentir, naturellement, au fil des pages.