Techniques de sudoku pour débutant : case unique et chiffre unique

Vous connaissez les règles, vous avez rempli quelques cases, et puis plus rien. La grille vous regarde, vous la regardez, et aucune case ne se décide. Rassurez-vous : il ne vous manque pas du talent, juste une méthode. Deux techniques toutes simples permettent de terminer l’immense majorité des grilles faciles et une bonne partie des grilles moyennes. Les voici, avec des exemples concrets.

Pourquoi ces deux techniques suffisent souvent

Une grille facile est construite pour qu’à chaque étape, au moins une case puisse être trouvée par l’un de ces deux raisonnements. Le plaisir vient de l’enchaînement : chaque chiffre posé en révèle un autre. Tant que vous les appliquez avec rigueur, vous ne serez presque jamais bloqué sur une grille facile, et rarement sur une moyenne.

Le vocabulaire en deux mots

On parle d’« unité » pour désigner une ligne, une colonne ou un carré de 3 × 3. Chaque unité doit contenir les chiffres de 1 à 9. Et on appelle « candidats » les chiffres qui peuvent encore aller dans une case vide. Avec ces deux mots, tout devient plus clair.

Technique n° 1 : la case unique

La question à se poser est : « où peut aller ce chiffre dans cette unité ? » On part d’un chiffre, on choisit une unité, et on élimine les cases impossibles. S’il n’en reste qu’une, c’est gagné.

Exemple dans un carré

Le carré central n’a pas encore de 4. Il compte quatre cases vides. Regardons-les une par une :

• la case en haut à gauche du carré est sur une ligne qui contient déjà un 4 : impossible ;
• la case en haut à droite est sur la même ligne : impossible aussi ;
• la case du milieu à droite est dans une colonne qui contient un 4 en bas de la grille : impossible ;
• reste la case en bas à gauche du carré. Rien ne l’empêche d’accueillir le 4.

Le 4 va donc dans cette case, et nulle part ailleurs dans le carré. Notez que l’on n’a pas cherché à savoir quels autres chiffres cette case pourrait accueillir : on s’est concentré sur un seul chiffre.

Exemple dans une ligne

La technique marche aussi sur une ligne ou une colonne. Imaginons que la septième ligne n’ait plus que trois cases vides et qu’il lui manque le 2, le 6 et le 9. Pour le 9, une des trois cases est dans une colonne qui contient déjà un 9, une autre est dans un carré qui en contient un. Il ne reste qu’une case possible pour le 9 : vous pouvez l’écrire, même si vous ne savez pas encore où vont le 2 et le 6.

Technique n° 2 : le chiffre unique

Cette fois, la question est inversée : « quels chiffres peuvent aller dans cette case ? » On part d’une case vide et on liste tout ce qui la bloque.

Exemple

Prenons une case de la troisième ligne. On regarde ses trois unités :

• sa ligne contient 1, 3, 7 et 8 ;
• sa colonne contient 2, 5 et 7 ;
• son carré contient 4, 8 et 9.

Réunis, ces chiffres donnent 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 et 9. Il n’en manque qu’un : le 6. La case ne peut contenir que 6. On l’écrit.

Cette technique est particulièrement efficace sur les cases situées au croisement d’une ligne, d’une colonne et d’un carré déjà bien remplis. Ce sont souvent les cases qu’on regarde en dernier, alors qu’elles sont les plus simples.

Combiner les deux techniques

La case unique et le chiffre unique se complètent. La première est rapide quand un chiffre est déjà très présent dans la grille. La seconde brille dans les zones denses. Une bonne routine ressemble à ceci :

• Tour des chiffres : pour chaque chiffre de 1 à 9, cherchez les cases uniques dans chaque carré.
• Tour des zones pleines : repérez les lignes, colonnes ou carrés où il ne reste que deux ou trois cases, et appliquez le chiffre unique.
• Recommencez : chaque chiffre posé crée de nouvelles contraintes. Ce qui était bloqué il y a cinq minutes peut se débloquer maintenant.

Les pièges du débutant

Oublier une unité. Pour le chiffre unique, il faut vérifier les trois unités de la case : la ligne, la colonne et le carré. En oublier une, c’est s’exposer à une erreur qui se paiera vingt cases plus loin.

Écrire « au feeling ». Si vous hésitez, n’écrivez rien. Un chiffre posé sans certitude contamine toute la grille. Mieux vaut noter les deux possibilités en petit dans un coin de la case.

Rester bloqué sur une zone. Quand un carré résiste, allez voir ailleurs. Les informations viennent souvent de l’autre bout de la grille.

Et quand ça ne suffit plus ?

À partir du niveau moyen, il arrive qu’aucune case unique ni aucun chiffre unique ne soit visible à l’œil nu. Il faut alors noter les candidats au crayon, de façon méthodique. Nous expliquons comment faire sans transformer la grille en brouillon illisible dans notre article sur la notation des candidats.

Pour s’entraîner

Rien ne vaut la pratique. Les grilles faciles sont parfaites pour automatiser ces deux réflexes : vous les appliquerez bientôt sans y penser. La fiche gratuite de sudokus faciles est un bon début. Si vous aimez les grandes cases bien aérées, les livres sudoku gros caractères proposent une grille par page, avec 50 grilles faciles puis 50 moyennes, pour passer en douceur au palier suivant.