Sudoku en X et hyper sudoku : deux variantes à essayer

Quand on aime le sudoku classique, les variantes sont une façon idéale de se renouveler sans tout réapprendre. Parmi elles, deux sont particulièrement accessibles : le sudoku en X et l’hyper sudoku. La grille est la même, les règles de base aussi. Chacune ajoute une seule contrainte, mais cette contrainte change la façon de regarder la grille.

Le sudoku en X

La règle

En plus des règles habituelles (lignes, colonnes et carrés de 3 × 3), les deux grandes diagonales de la grille doivent elles aussi contenir chacune les chiffres de 1 à 9, une seule fois. Ces diagonales vont d’un coin à l’autre et se croisent dans la case centrale. Elles sont généralement grisées ou tracées pour qu’on les repère facilement.

Ce que ça change

Les cases situées sur une diagonale ont une unité de plus à respecter. Elles sont donc plus contraintes que les autres, et c’est une bonne nouvelle : plus de contraintes, ce sont plus d’éliminations possibles. La case centrale est la plus contrainte de toutes : elle appartient à sa ligne, sa colonne, son carré et aux deux diagonales.

Un exemple de raisonnement

Vous cherchez où placer le 3 dans le carré en haut à gauche. Deux cases restent possibles d’après les lignes et les colonnes : la case du coin supérieur gauche, et une case juste à côté, hors diagonale. Or la diagonale descendante, qui part de ce coin, contient déjà un 3 dans le carré en bas à droite. La case du coin, qui est sur cette diagonale, est donc éliminée. Le 3 va dans l’autre case.

Le réflexe à prendre : à chaque balayage, vérifiez aussi les diagonales pour les cases qui en font partie. On l’oublie facilement au début.

L’hyper sudoku

La règle

L’hyper sudoku ajoute quatre carrés supplémentaires de 3 × 3, généralement grisés. Ils sont placés à l’intérieur de la grille, chacun décalé d’une case par rapport aux bords : le premier couvre les lignes 2 à 4 et les colonnes 2 à 4, le deuxième les lignes 2 à 4 et les colonnes 6 à 8, le troisième les lignes 6 à 8 et les colonnes 2 à 4, le dernier les lignes 6 à 8 et les colonnes 6 à 8. Chacun de ces carrés grisés doit, lui aussi, contenir les chiffres de 1 à 9.

Ce que ça change

Chaque carré grisé chevauche quatre carrés ordinaires. Cela crée des zones où une case dépend à la fois d’un carré classique et d’un carré grisé. Ces chevauchements sont la clé de l’hyper sudoku : ils permettent des déductions qu’on ne trouve nulle part ailleurs.

Un exemple de raisonnement

Regardez le carré grisé en haut à gauche, celui des lignes 2 à 4 et colonnes 2 à 4. Il lui manque le 8. Ses cases vides sont réparties sur les lignes 2, 3 et 4. Les lignes 2 et 3 contiennent déjà un 8 ailleurs dans la grille. Le 8 du carré grisé est donc forcément sur la ligne 4. S’il n’y a qu’une case vide du carré grisé sur cette ligne, c’est elle. S’il y en a deux, vérifiez leurs colonnes : l’une d’elles est peut-être bloquée par un 8 déjà placé.

Et les autres variantes ?

Le sudoku en X et l’hyper sudoku ne sont que deux membres d’une grande famille. D’autres variantes jouent sur des idées voisines : le sudoku irrégulier remplace les carrés de 3 × 3 par des zones aux formes libres, le pair-impair indique quelles cases reçoivent un chiffre pair, l’astérisque ajoute une zone de neuf cases dessinée en étoile. Toutes reposent sur le même principe : une contrainte de plus, donc de nouvelles déductions.

Si vous prenez goût aux diagonales et aux carrés grisés, ces autres formats sont la suite logique.

Lequel choisir en premier ?

Les deux variantes se ressemblent en difficulté, mais pas en sensations :

• le sudoku en X est le plus simple à prendre en main : deux lignes droites à surveiller, faciles à suivre du regard ;
• l’hyper sudoku demande un peu plus d’attention au début, car les carrés grisés se superposent aux carrés ordinaires. Mais une fois l’œil habitué, il offre des déductions très satisfaisantes.

Si vous débutez dans les variantes, commencez par le sudoku en X. Si vous le trouvez trop facile, passez à l’hyper.

Les techniques classiques restent valables

Toutes les techniques du sudoku classique s’appliquent, à condition de considérer les diagonales ou les carrés grisés comme des unités à part entière. Une paire sur une diagonale, par exemple, permet de rayer ses deux chiffres des autres cases de cette diagonale. Pour revoir ces techniques, lisez notre article sur les techniques de sudoku avancées.

Un conseil pour bien démarrer

Pour vos premières grilles, surlignez légèrement au crayon de couleur les diagonales ou les carrés grisés, si l’impression vous semble trop discrète. Ce repère visuel évite d’oublier la contrainte supplémentaire au moment du balayage. Après quelques grilles, votre œil les repérera tout seul.

Le piège à éviter

Ne transposez jamais une règle d’une variante à l’autre. Dans un sudoku classique, les diagonales n’ont aucune contrainte. Dans un hyper sudoku, elles n’en ont pas non plus. Avant chaque grille, regardez bien ce qui est grisé ou tracé, et rappelez-vous la règle du jour.

Pour jouer

Notre collection sudoku variantes consacre un livre entier au sudoku en X et un autre à l’hyper sudoku, 100 grilles chacun, avec les règles rappelées au début et les solutions à la fin. Et si vous aimez découvrir plusieurs formats à la suite, un livre « mélange » réunit différentes variantes dans un seul volume.