Sudoku samouraï : règles et méthode pour en venir à bout

La première fois qu’on voit un sudoku samouraï, on a un petit mouvement de recul. Cinq grilles emboîtées, des centaines de cases, un dessin en forme de croix qui déborde de la page. Puis on comprend que ce n’est rien d’autre que du sudoku classique, en plus grand. Et que les zones communes, loin de compliquer les choses, sont justement ce qui rend ce format si plaisant.

La forme de la grille

Un samouraï se compose de cinq grilles de 9 × 9 : une au centre, et quatre autour, une à chaque coin. Chaque grille du coin chevauche la grille centrale sur un carré de 3 × 3. Le carré en haut à gauche de la grille centrale est aussi le carré en bas à droite de la grille du coin supérieur gauche, et ainsi de suite pour les trois autres coins.

Au total, la grille compte 369 cases : 5 fois 81, moins les 4 carrés de 9 cases qui sont comptés deux fois.

Les règles

Elles tiennent en une phrase : chacune des cinq grilles est un sudoku classique. Dans chaque grille, chaque ligne, chaque colonne et chaque carré de 3 × 3 contient une fois les chiffres de 1 à 9.

Le point important concerne les carrés partagés. Une case située dans un carré commun appartient à deux grilles à la fois. Son chiffre doit donc respecter les règles des deux grilles. En revanche, une ligne ne se prolonge pas d’une grille à l’autre : la septième ligne de la grille du coin supérieur gauche et la première ligne de la grille centrale se rejoignent sur trois cases, mais ce sont deux lignes différentes, chacune avec ses propres chiffres de 1 à 9.

C’est l’erreur la plus fréquente des débutants : considérer qu’une ligne qui traverse deux grilles ne peut pas contenir deux fois le même chiffre. Elle le peut, sauf dans la partie commune.

Par où commencer ?

Il n’y a pas de règle absolue, mais une méthode fonctionne bien :

• Repérez la grille la plus fournie. Souvent, une des grilles des coins a plus d’indices que les autres. Commencez par elle, comme un sudoku ordinaire.
• Poussez jusqu’au carré partagé. Chaque chiffre trouvé dans le carré commun est aussi un indice pour la grille centrale.
• Passez à la grille centrale. Avec les informations venues d’un ou deux coins, elle commence à s’ouvrir.
• Repartez vers les autres coins. Les chiffres trouvés au centre complètent les carrés partagés et débloquent les grilles restantes.

Le samouraï fonctionne comme une conversation entre les grilles : l’une apporte une information, l’autre répond. Quand une grille bloque, il est presque toujours utile d’aller travailler ailleurs puis d’y revenir.

Un exemple de raisonnement par le carré partagé

Dans la grille du coin supérieur gauche, vous cherchez où placer le 7 dans son carré en bas à droite, celui qui est partagé. En regardant les lignes et colonnes de cette grille du coin, deux cases restent possibles. Rien ne permet de trancher.

Passez maintenant à la grille centrale. Ce même carré est son carré en haut à gauche. Or, la deuxième colonne de la grille centrale contient déjà un 7, plus bas. L’une des deux cases candidates est justement dans cette colonne. Elle est éliminée : le 7 va dans l’autre case. Ce chiffre sert ensuite aux deux grilles à la fois.

C’est tout l’intérêt du format : une contrainte invisible dans une grille devient évidente quand on regarde la grille voisine.

Comment noter les candidats dans un samouraï

Dans les carrés partagés, la notation demande un peu de rigueur. Un candidat n’est valable que s’il est autorisé par les deux grilles. Prenez l’habitude de noter d’abord en regardant la ligne et la colonne de la première grille, puis de rayer ce qu’interdisent la ligne et la colonne de la seconde. Le carré lui-même, commun aux deux, ne compte qu’une fois.

Pour le reste de la grille, une notation ciblée suffit le plus souvent : notez seulement dans les cases qui n’ont que deux ou trois possibilités. Avec 369 cases, noter partout serait long et peu utile, surtout en niveau facile.

Les erreurs à éviter

• Prolonger les lignes d’une grille à l’autre, comme expliqué plus haut. C’est l’erreur classique.
• Oublier la seconde grille en remplissant un carré partagé : un chiffre juste pour un coin peut être interdit au centre.
• S’acharner sur la grille centrale au début : elle s’ouvre généralement après les coins.

Les techniques à connaître

Bonne nouvelle : aucune technique spéciale n’est nécessaire. La case unique, le chiffre unique et la notation de candidats, que nous détaillons dans notre article sur les techniques de débutant, suffisent pour les grilles faciles et moyennes. Pour les carrés partagés, prenez l’habitude de toujours vérifier les deux grilles avant de noter un candidat.

Organiser sa partie

Un samouraï se savoure en plusieurs fois. Quelques conseils pratiques :

• imprimez la grille en taille réelle, sur une page entière, pour garder des cases confortables ;
• cochez au crayon, dans la marge, les grilles terminées, pour savoir où vous en êtes en reprenant ;
• si vous jouez à deux, chacun peut prendre un coin et l’on se retrouve au centre.

Pour vous lancer

Notre livre de sudoku samouraï, dans la collection sudoku variantes, propose 100 samouraïs, un par page A4, avec 50 grilles faciles puis 50 moyennes. Le niveau facile est idéal pour apprivoiser le format sans se décourager, avant de passer aux grilles moyennes, où les carrés partagés deviennent vraiment décisifs.