Les règles du sudoku expliquées simplement

Le sudoku a une réputation trompeuse. On le croit réservé aux matheux, alors qu’il ne demande aucun calcul. Pas d’addition, pas de multiplication : les chiffres servent seulement de symboles. Vous pourriez jouer avec neuf couleurs ou neuf lettres, la logique serait exactement la même. Tout ce qu’il faut, c’est un crayon, un peu d’attention et les trois règles ci-dessous.

La grille : 81 cases, trois façons de les regrouper

Une grille classique compte 9 lignes et 9 colonnes, soit 81 cases. Des traits plus épais la découpent en 9 carrés de 3 × 3 cases. Chaque case appartient donc en même temps à une ligne, une colonne et un carré. Retenez bien ce point : c’est lui qui fait tout le sel du jeu.

Au départ, une partie des cases est déjà remplie. Ces chiffres imprimés sont les « indices » : ils ne bougent jamais. Votre travail consiste à compléter toutes les cases vides.

Les trois règles, et rien de plus

• Chaque ligne contient une fois et une seule chacun des chiffres de 1 à 9.
• Chaque colonne contient une fois et une seule chacun des chiffres de 1 à 9.
• Chaque carré de 3 × 3 contient une fois et une seule chacun des chiffres de 1 à 9.

Comme il y a 9 cases par ligne et 9 chiffres possibles, « une fois et une seule » revient à dire qu’aucun chiffre ne se répète. Si vous voyez deux 7 dans la même colonne, il y a une erreur quelque part.

Une bonne grille ajoute une promesse : elle n’a qu’une seule solution, et cette solution se trouve par raisonnement, sans jamais tirer au hasard. C’est le cas de toutes les grilles de nos livres. Si vous hésitez entre deux chiffres, c’est qu’une information vous échappe encore, pas qu’il faut parier.

Un premier raisonnement pas à pas

Prenons le carré en haut à gauche. Il lui manque le chiffre 5. Où peut-il aller ? Regardons autour :

• la première ligne contient déjà un 5, plus loin à droite : aucune case de cette ligne ne peut recevoir un autre 5 ;
• la deuxième ligne contient aussi un 5, dans le carré du milieu : même conclusion ;
• il reste la troisième ligne du carré, qui a deux cases vides. Mais la colonne de gauche contient un 5 tout en bas de la grille.

Résultat : une seule case du carré peut encore accueillir le 5. Vous l’écrivez, sans aucun doute possible. Ce petit raisonnement, qui consiste à « balayer » les lignes et les colonnes pour éliminer des cases, est la base de tout. On l’appelle souvent le balayage, et il suffit à remplir une bonne partie des grilles faciles.

Par où commencer une grille

Il n’y a pas d’ordre imposé, mais quelques habitudes font gagner du temps :

• Repérez le chiffre le plus présent. S’il y a déjà six 8 dans la grille, il n’en manque que trois, et leurs places sont très contraintes.
• Visez les carrés presque pleins. Un carré où il ne reste que deux cases vides se termine souvent en un coup d’œil.
• Passez d’un chiffre à l’autre. Faites le tour de la grille avec le 1, puis le 2, et ainsi de suite. Chaque chiffre posé peut en débloquer un autre.

Quand plus rien ne saute aux yeux, ne forcez pas. C’est le moment d’apprendre deux réflexes simples, que nous détaillons dans notre article sur les techniques de sudoku pour débutant.

Ce que les règles n’interdisent pas

Les débutants s’imposent parfois des contraintes qui n’existent pas. Pour lever le doute :

• les diagonales n’ont aucune règle dans un sudoku classique : deux 3 peuvent très bien s’y croiser (seul le sudoku en X ajoute cette contrainte) ;
• il n’y a pas de somme à respecter : une ligne fait toujours 45 au total, mais cela découle des règles, ce n’est pas un outil de résolution courant ;
• vous pouvez écrire des petits chiffres dans les cases pour noter les possibilités. Ce n’est pas de la triche, c’est même indispensable dès le niveau moyen.

Comment vérifier une grille terminée

Une fois la dernière case remplie, prenez une minute pour contrôler. Parcourez chaque ligne en comptant mentalement de 1 à 9 : chaque chiffre doit apparaître, aucun ne doit manquer. Faites de même pour les colonnes, puis pour les carrés. Si tout est en ordre, inutile même de regarder la solution : une grille qui respecte les trois règles partout est forcément juste, puisque la solution est unique.

Combien de chiffres au départ ?

Une grille facile en donne souvent une trentaine ou plus, une grille difficile parfois moins de vingt-cinq. Mais le nombre ne dit pas tout : deux grilles avec autant d’indices peuvent être très différentes selon la place de ces indices. Une grille bien construite oblige à utiliser une technique précise au bon moment. C’est ce qui distingue un niveau du suivant.

Papier ou écran ?

Les règles sont les mêmes partout, mais le papier garde de solides atouts. On y voit toute la grille d’un coup, on note ses candidats comme on veut, on gomme, on reprend le lendemain là où on s’était arrêté. Et aucune application ne vient corriger vos erreurs à votre place : la satisfaction d’une grille terminée est entière.

Pour vous lancer, imprimez notre fiche de sudokus faciles, avec les solutions. Si l’envie de continuer vous prend, les livres de la collection sudoku classique montent en douceur du facile à l’expert, avec 100 grilles par livre et les solutions regroupées à la fin.

En résumé

Neuf chiffres, trois règles, une solution unique : le sudoku tient en une phrase. Le reste, c’est de l’entraînement. Commencez par des grilles faciles, prenez l’habitude du balayage, et vous verrez vite les cases se remplir presque toutes seules.